PertanyaanTitik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut , dan dengan faktor skala jenis dilatasinya adalah . Tetap Pecahan Pembesaran Pengecilan WL W. Lestari Master Teacher Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya Jawaban terverifikasi Jawaban jawaban yang benar adalah D. Pembahasan 3 Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jenis dilatasinya. a. A (1, 1), B (1, 4), dan C (3, 1) dengan faktor skala 4 b. G (-2, -2), H (-2, 6), dan J (2, 6) dengan faktor skala 0,25 MatematikaGEOMETRI Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah diatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jenis dilatasinya.A (1,1), B (1,4), dan C (3,1) dengan faktor skala 4 Dilatasi TRANSFORMASI GEOMETRI GEOMETRI Matematika Bidangmemiliki luas yang tak terbatas sehingga yang digambar hanya sebagian saja. Bidang direpresentasikan oleh permukaan meja atau dinding. Kedudukan Titik terhadap Garis dan Bidang. Secara umum, kedudukan titik terhadap garis dibagi menjadi dua yaitu terletak pada garis dan tidak terletak pada garis, begitu juga kedudukan titik terhadap bidang. . - Soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika Kelas 9 Semester 1 halaman 179-182. Soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika Kelas 9 Semester 1 halaman 179-182 jadi pedoman bagi wali murid untuk mengoreksi hasil belajar siswa. Soal dan kunci jawaban pelajaran Matematika Kelas 9 Semester 1 halaman 179-182 membahas tentang faktor skala dan jenis dilatasi gambar bidang datar. Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 179 - 182 Latihan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 179 ist 1. Tunjukkan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil dilatasi dari gambar yang berwarna merah. Berikan penjelasanmu. Jawaban a Ya, karena termasuk ke dalam dilatasi jenis pembesaranb Ya, karena termasuk ke dalam dilatasi jenis pengecilanc Bukan, karena gambar berwarna biru merupakan bayangan hasil rotasi dari gambar berwarna merahd Ya, karena termasuk ke dalam dilatasi jenis pembesarane Ya, karena termasuk ke dalam dilatasi jenis pembesaranf Bukan, karena gambar berwarna biru merupakan bayangan hasil refleksi dari gambar berwarna merah 2. Gambar yang berwarna biru merupakan hasil dilatasi dari gambar berwarna merah. Tentukan faktor skala dan jenis dilatasinya. Baca juga SOAL & KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 9 Hal 262, Tentukan Nilai x dan y pada Gambar Berikut! Jawaban a Fakor skala dilatasinya adalah 2 dan jenis dilatasinya adalah Fakor skala dilatasinya adalah 1/4 dan jenis dilatasinya adalah pengecilanc Fakor skala dilatasinya adalah 3/2 dan jenis dilatasinya adalah pembesaran 3. Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Jawaban a Koordinat bayangan hasil dilatasi adalah A' 4, 4, B' 4, 16, C' 12, 4 dan jenis dilatasinya adalah Koordinat bayangan hasil dilatasi adalah G' –1/2, –1/2 , H' -1/2, 3/2, J' 1/2, 3/2 dan jenis dilatasinya adalah Koordinat bayangan hasil dilatasi adalah Q' –1, 0, R' –1, 2, S' 4/3, 2, T' 4/3, 0 dan jenis dilatasinya adalah pengecilan. 4. Garis TU berkoordinat di T 4, 2 dan U 0, 5. Setelah didilatasi, bayangan yang terbentuk memiliki koordinat di T’ 6, 3 dan U’ 12, 11. Sudut antara 2 bidang yang berpotongan adalah sudut yang terbentuk oleh dua garis yang terletak pada masing-masing bidang. Di mana setiap garis pada bidang saling tegak lurus pada garis potong kedua bidang di satu titik. Satuan sudut dapat dinyatakan dalam bentuk derajat o atau radian rad, dengan besar sudut 180o sama dengan π radian. Pengertian sudut sendiri adalah daerah yang dibentuk dari perpotongan dua buah sinar garis. Sudut antara 2 bidang terdapat pada bidang yang memuat sudut tumpuan yang disebut dengan bidang tumpuan. Besar sudut antara 2 bidang sama dengan besar sudut tumpuan antara dua bidang yang berkaitan. Misalnya ∠QPS merupakan sudut tumpuan anatara bidang α dan bidang β. Bidang yang memuat sudut tumpuan ∠QPS merupakan bidang tumpuan. Pada gambar di bawah, bidang tumpuan ditunjukkan pada bidang γ. Baca Juga Materi Pengantar Dimensi Tiga Bagaimana cara menentukan bagian sudut antara dua bidang? Bagaiman cara menghitung besar sudut antara 2 bidang? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents Cara Menentukan Letak Sudut Antara 2 Bidang Besar Sudut Antara 2 Bidang Contoh Soal dan Pembahasan Contoh 1 – Soal Sudut Antara 2 Bidang Contoh 2 – Soal Sudut Antara 2 Bidang Terdapat dua buah bidang yaitu buidang α dan bidang β. Kedua bidang tersebut berpotongan pada sebuah garis g. Sebuah garis ℓ dibuat pada bidang α yang tergak lurus garis g dan melalui titik T. Pada bidang β terdapat garis k yang juga tegak lurus dengan garis g dan melalui T, sehingga didapat < ATB yang merupakan sudut tumpuan antara bidang α dan β Letak sudut antara dua bidang ditunjukkan seperti contoh di bawah. Secara ringkas, langkah-langkah menentukan besar sudut antara bidang dan bidang sesuai dengan urutan berikut. Menentukan garis g yang merupakan perpotongan antara 2 bidangMenentukan sebuah titik T yang terletak pada garis gMembuat garis ℓ pada bidang pertama yang tegak lurus dengan garis g dan melalui titik TMembuat garis k pada bidang kedua yang tegak lurus dengan garis g dan melalui titik TSudut antara bidang pertama dan bidang kedua adalah sudut yang dibentuk oleh garis ℓ dan garis g Baca Juga Jarak pada Dimensi Tiga R3 Besar Sudut Antara 2 Bidang Simbol suatu sudut biasa dinyatakan dengan sebuah huruf besar ∠A. Atau penulisan simbol juga dapat menggunakan tiga huruf seperti ∠BAC, di mana huruf pada bagian tengah merupakan sudut yang ditunjuk. Untuk besar sudut dapat dinyatakan dalam simbol α alfa, β beta, θ teta, dan lain sebagainya. Contoh penulisan besar sudut misalnya α = 30o, β = 60o, θ = 45o, dan lain sebagainya. Besar sudut dapat dinyatakan dalam nilai sinus sin, cosinus cos, atau tangen tan. Sebagai contoh sin 30o = 1/2, cos 60o = 1/2, atau tan 45o = 1. Nilai-nilai sudut tersebut sesuai dalam rumus persamaan trigonometri dengan sudut-sudut istimewa. Secara umum, nilai fungsi sinus dan cosinus dapat dinyatakan melalui hubungan sudut dan panjang sisi-sisi segitiga seperti berikut. Contoh Cara Menghitung Besar Sudut Antara 2 Bidang SoalTentukan besar sudut antara bidang ABGH dan bidang ABCD pada kubus PenyelesaianGambarkan sebuah kubus dan mulai perhatikan bidang ABGH dan bidang ABCD. Kedua bidang tersebut berpotongan pada sebuah garis AB yang memuat sebuah titik P misalkan. Buatlah sebuah garis pada bidang ABGH yang melalui titik P dan tegak lurus garis AB yaitu garis TP. Buat juga sebuag garis pada bidang ABCD yang melalui titik P dan tegak lurus garis AB yaitu garis SP. Besar sudut antara bidang ABGH dan ABCD sama dengan besar sudut antara garis TP dan SP. Misalkan panjang rusuk kubus adalah r maka panjang garis SP = ST sama dengan panjang rusuk kubus yaitu r. Sedangkan panjang garis TP sama dengan panjang diagonal sisi kubus yang sama dengan r√2. Besar sudut antara bidang ABCD dan ABGH dapat dihitung seperti pada cara yang ditunjukkan di bawah. Jadi, besar sudut antara bidang AEGD dan bidang ABCD sama dengan sudut antara garis α = 45o. Baca Juga Cara Menghitung Jarak 2 Garis Bersilangan pada Kubus Contoh Soal dan Pembahasan Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan sudut antara 2 bidang di atas. Setiap contoh soal sudut antara 2 bidang yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Contoh 1 – Soal Sudut Antara 2 Bidang Diketahui kubus memiliki panjang rusuk sama dengan 2 cm. Jika titik T adalag titik tengah garis AB maka sinus sudut antara bidang ETD dan bidang ADHE adalah ….A. 1/2√3B. 1/3√3C. 1/2√6D. 1/3√6E. 1/6√6 Pembahasan Bidang ETD dan ADHE berpotongan pada garis ED yang terdapat sebuah titik P. Dibuat garis AP yang terletak pada bidang ADHE dan tegak lurus garis ED. Dibut juga garis TP yang terletak pada bidang ETD dan tegak lurus garis ED. Besar sudut yang dimaksud pada soal ditunjukkan seperti gambar berikut. Besar sudut antara bidang ET dan bidang ADHE sama dengan besar sudut antara garis TP dan garis AP yaitu ∠APT. Menghitung panjang ATAT = 1/2 panjang rusuk kubusAT = 1/2 × 2 = 1 cm Menghitung panjang PTPT2 = AP2 + AT2PT2 = √22 + 12PT2 = 2 + 1 = 3PT = √3 cm Besar sinus sudut tersebut dapat dihitung melalui perbandingan sisi depan dan sisi miring segitiga APT. Perhitungan besar sudut sinus ditunjukkan seperti cara berikut. Sin ∠AMT = AT/PTSin ∠AMT = 1/√3 = 1/√3 × √3/√3Sin ∠AMT = √3/3 = 1/2√3 Jadi, sinus sudut antara bidang ETD dan bidang ADHE adala 1/3√3. Jawaban B Contoh 2 – Soal Sudut Antara 2 Bidang Diketahui limas persegi dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. Jika sudut antara bidang TAD dan bidang TAB adalah α maka cos α adalah ….A. ‒1/2B. ‒1/4C. ‒1/6D. ‒1/7E. ‒1/8 Pembahasan Perpotongan bidang TAD dan TAB adalah ruas garis TA dan misalkan adalah sebuah titik pada garis TA. Garis BP berada pada bidang TAB melalui titik P dan tegak lurus dengan garis TA. Begitu juga dengan garis DP berada pada bidang TAD melalui titik P dan tegak lurus TA. Sehingga dapat diperoleh gambar dengan keterangan letak sudut antara 2 bidang untuk bidang TAD dan bidang TAB seperti berikut. Agar dapat menentukan cos α perlu ditentukan panjang sisi DP, PB, dan BD. Dari gambar dapat disimpulkan bahwa garis DP sama dengan BP. Baca Juga Cara Hitung Jarak Garis ke Garis pada Suatu Bangun Ruang Selanjutnya perhatikan segitiga ABTdan garis PB yang terletak pada limas yang dapat digambarkan ulang seperti di bawah. Sebelum menghitung nilai PB perlu dihitung TT’ terlebih dahulu. Selanjutnya panjang PB dapat dihitung dengan perbandingan luas segitiga TAB. Menghitung panjang TT’TT’2 = BT2 – BT’2TT’2 = 32 – 12TT’2 = 9 – 1 = 8TT’ = √8TT’ = √4×2TT’ = √4 ×√2 = 2√2 cm Menghitung panjang PB1/2 × AB × TT’ = 1/2 × TA × PBAB × TT’ = TA × PB2 × 2√2 = 3 × PB3PB = 4√2PB = 4/3√2 cm Selanjutnya perhatikan segitga BPD yang memuat sudut antara bidang TAB dan TAD. Dengan aturan cosinus dapat diperoleh nilai cos α seperti cara yang ditunjukkan berikut. BD2 = BP2 + DP2 – 2 × BP × DP × cos α2√22 = 4/3√22 + 4/3√22 – 2 × 4/3√2 × 4/3√2 × cos α8 = 16/9×2 + 16/9×2 – 2 × 16/9 × 2 × cos α8 = 32/9 + 32/9 – 64/9 × cos α8 = 64/9 – 64/9 × cos α64/9 × cos α = 64/9 – 864/9 × cos α = 64/9 – 72/964/9 × cos α = –8/9cos α = –8/9 × 9/64cos α = –8/64 = –1/8 Jadi, sudut antara bidang TAD dan bidang TAB adalah α maka cos α adalah ‒1/8. Jawaban E Demikianlah tadi ulasan sudut antara 2 bidang, terimakasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat! Baca Juga Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Berimpit pada Kubus Bidang datar erat kaitannya dengan titik dan garis. Apakah kalian tahu apa itu titik dan apa itu garis? Titik adalah suatu satuan dasar dari geometri, sedangkan garis adalah sederetan titik-titik yang jumlahnya sangat banyak tak terhingga, yang memanjang pada dua arah yang berlawanan tanpa ujung. Dalam gambar di bawah ini, A dan B adalah titik dan a adalah garis yang menghubungkan titik A dan B. Untuk kedepannya, garis digambar tanpa menggunakan anak panah. Postulat 1 Paling sedikit diperlukan dua titik untuk membuat sebuah garis. Postulat 2 Dua titik yang berbeda hanya dihubungkan oleh satu garis. Jika sebuah garis dipotong menjadi beberapa bagian, maka penggalan garis tersebut dinamakan segmen garis. Adapun panjang segmen garis adalah jarak antara kedua titik ujungnya. Dalam gambar di atas, jika garis a dipotong pada titik A dan B, maka kita akan memperoleh segmen garis AB. Postulat Panjang setiap segmen garis adalah suatu bilangan positif yang khas tunggal. Dalam gambar di atas, panjang segmen garis AB adalah Jika dua buah garis kita hubungkan, maka kedua garis tersebut akan membentuk sudut. Besar sudut antara dua garis ini dapat bervariasi. Jika sudut yang terbentuk berkisar antara 0o hingga 90o, maka sudut antara kedua garis tersebut disebut sudut lancip. Jika sudut yang terbentuk adalah 90o, maka kedua garis dikatakan saling berpenyiku dan sudut antara kedua garis tersebut disebut sudut siku-siku. Jika sudut yang terbentuk berkisar antara 90o hingga 180o, maka sudut antara kedua garis tersebut disebut sudut tumpul. Jika sudut yang terbentuk adalah 180o, maka kedua garis dikatakan saling berpelurus dan sudut antara kedua garis tersebut disebut sudut lurus. Nah, sekarang kalian sudut tahu apa itu titik dan garis, serta macam-macam sudut. Lalu, apa yang dimaksud dengan bidang? Bidang adalah permukaan datar yang diperpanjang tak terhingga ke segala arah. Setiap garis yang saling berpotongan akan terletak pada satu bidang, sedangkan garis-garis yang saling bersilangan tidak terletak pada satu bidang. Mari perhatikan gambar di bawah ini. a. Jika dua garis berpotongan, maka pasangan sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besarnya. b. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut-sudut yang sehadap adalah sama besarnya. c. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut dalam berseberangan adalah sama besarnya. d. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut luar berseberangan adalah sama besarnya. e. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut dalam sepihak jumlahnya 180o. f. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut luar sepihak jumlahnya 180o. Dalil titik tengah segitiga Segmen garis penghubung titik-titik tengah dari kedua sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya adalah setengah kali panjang sisi ketiga tersebut. Dalil Intercept Segitiga Jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi sebuah segitiga ABC misalnya garis sejajar sisi BC memotong dua sisi lain dari segitiga ABC yaitu sisi AB danAC di titik D dan E, maka berlaku perbandingan berikut ini AD DB = AE EC AD AB = AE AC = DE BC Dalil Stewart Dalam segitiga sembarang selalu berlaku kuadrat panjang garis yang ditarik dari titik sudut ke rusuk di hadapannya dikali panjang rusuk di hadapannya tersebut, sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua rusuk lainnya setelah masing-masing dikali bersilang dengan panjang bagian-bagian rusuk ketiga dikurangi hasil perkalian berganda di antara panjang rusuk ketiga tersebut dengan bagian-bagiannya. Dalil Menelaus Jika sebuah garis berpotongan dengan ketiga sisi ΔABC sisi-sisi AB, BC, CA atau perpanjangan masing-masing di P, Q, dan R, maka berlaku Dalil de Ceva Jika garis yang ditarik dari tiap titik sudut segtiga titik A, B, dan C berpotongan pada satu titik titik O dan memotong sisi-sisi yang berhadapan sisi BC, CA, dan AB di titik D, E, dan F, maka berlaku Mari kita cermati beberapa contoh soal berikut ini. Contoh 1 Diberikan titik A15, 20 dan titik B35, 5. Tentukan panjang segmen garis AB ! Penyelesaian A 15, 20, berarti xA = 15 dan yA = 20 B 35,5, berarti xB = 35 dan yB = 5 Contoh 2 Tentukan koordinat titik tengah M dari segmen garis AB, dengan A10, 20 dan B50, 10 ! Penyelesaian A10, 20, berarti xA = 10 dan yA = 20 B50, 10, berarti xB = 50 dan yB = 10 Contoh 3 ∠P dan ∠Q saling berpenyiku, ∠P = ½ x dan ∠Q = 2x. Tentukan besar ∠P dan ∠Q ! Penyelesaian Oleh karena ∠P dan ∠Q saling berpenyiku, maka jumlah kedua sudut tersebut sama dengan 90o. Contoh 4 Hengki memiliki dua segmen garis sepanjang 7 cm dan 4 cm. Jika Hengki hendak membuat segitiga dari dua segmen garis tersebut, maka tentukan panjang segmen garis ketiga! Penyelesaian Jumlah panjang kedua garis = 7 cm + 4 cm = 11 cm Selisih panjang kedua garis = 7 cm 4 cm = 3 cm Jika dimisalkan panjang segmen garis ketiga adalah x cm, maka agar terbentuk segitiga, haruslah berlaku 3 cm < x <11 cm. Dengan demikian, panjang segmen garis ketiga lebih besar dari 3 cm namun kurang dari 11 cm. Contoh 5 Berdasarkan dalil Menelaus, pada gambar di atas berlaku hubungan Buktikanlah dalil tersebut! Penyelesaian Buat garis bantu CD ⊥ PQ dan BF ⊥ PQ seperti ditunjukkan pada gambar. Berdasarkan gambar di atas, ∠Q = ∠Q, ∠D = ∠F = 90o, dan ∠DCQ = ∠FBQ. Dengan demikian, ΔCDQ sebangun dengan ΔBFQ dan berlaku perbandingan berikut Oleh karena ΔBRF juga sebangun dengan ΔARE sd-sd-sd, maka berlaku perbandingan berikut Selanjutnya, karena ΔAPE juga sebangun dengan ΔCPD sd-sd-sd, maka berlaku perbandingan Apabila ruas kiri dari persamaan 1, 2, dan 3 dikalikan, maka diperoleh hasil sebagai berikut terbukti MatematikaGEOMETRI Kelas 9 SMPTRANSFORMASI GEOMETRIDilatasiTitik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jenis B1,4, dan C3,1 dengan faktor skala 4DilatasiTRANSFORMASI GEOMETRIGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0202Bayangan titik P5,4 jika didilatasikan terhadap pusat...0138Diketahui koordinat titik P-8,12. Dilatasi [P,1] memeta...0236Tentukan bayangan titik P5,4 jika di dilatasikan terhad...0338Segitiga ABC dengan titik A-2,3, B2,3, dan C0,-4...

titik sudut dari masing masing bidang datar diberikan sebagai berikut